Question

3 zadania na zalicznie semestru! Prosze o pomoc

Zad1. Oblicz wartość siły wzajemnego przyciągania się dwóch kul o masie 100 kg każda, których środki sa odległe od siebie o 40 cm. Czy kule mogą ruszać się z miejsca, jeżeli współczynnik tarcia statycznego kuli o podłoże wynosi f=0,05 ?

Zadanie2. Teleskop Hublle'a krąży po orbicie, ktorą można uznać za kołową, na wysokości 620 km nas powierzchnią Ziemi. Oblicz okres obiegu tego teleskopu wokół Ziemi (promien Ziemi R=6370 km)

Zadanie 3. Ile wynosi promień orbity Marsa, skoro planeta ta obiega Słonce w czasie 1,88 roku? (dokonać obliczeń!!)

Dziękuję!

Answer 1

1.

Wzór Newtona

F=Gm1m2/r^2

G=6,67*10^-11 Nm^2/kg^2

m1=m2=100 kg

r=40 cm=0,4 m

f=0,05

 

Siła

F= 6,67*10^-11*100^2/0,4^2

F=4,17*10^-6 N

 

Siła tarcia

T=Fg*f= mgf

T= 100*10*0,05=50,0 N

 

 T>F kule się nie ruszą

 

2.

Zadanie2. Teleskop Hublle'a krąży po orbicie, ktorą można uznać za kołową, na wysokości 620 km nas powierzchnią Ziemi. Oblicz okres obiegu tego teleskopu wokół Ziemi (promien Ziemi R=6370 km)

 

Promień orbity

R=Rz+h= 6370+620=6990 km= 6,99*10^6 m

 

g=GM/R^2

g------->1/R^2

 

Przyspieszenie na orbicie  g(R)

g=9,81 m/s^2

g/g(R)=(R/Rz)^2

g(R)=g*(Rz/R)^2= 9,81*(6,37/6,99)^2

g(R)=8,1469 m/s^2

 

Przyspieszenie dośrodkowe

an=ω^2R

an=4π^2*R/T^2

Czas obiegu

4π^2/T^2=8,1469

T=(4π^2*R/8,1469)^0,5

T= (4*π^2*6,99*10^6/8,1469)^0,5=5 820 s

T= 5820/3600=1,6167 h

T= 1h 37 min  

 

Zadanie 3. Ile wynosi promień orbity Marsa, skoro planeta ta obiega Słonce w czasie 1,88 roku? (dokonać obliczeń!!)

3.

wg Keplera

T^2/R^3=const

jeżeli T {lat] i R [AU]

to

T^2/R^3=1

 

Promień orbity Marsa

Rm= (T^2)^(1/3)

Rm=T^(2/3)= 1,88^(2/3)=1,5233 AU