Question

Ciąg geometryczny
zadanie1. W malejącym ciagu geometrycznym mamy a1 =-2a i a3==-4. wyznacz iloraz tego ciagu oraz piaty wyraz tego ciagu
Zad2. Liczby 2;2x-1;0,5 sa pierwszym duegim i trzecim wyrazem ciagu geometrycznego. Oblicz x.
Dziękuję

Answer 1

zadanie1. W malejącym ciagu geometrycznym mamy a1 =-2a i a3==-4. wyznacz iloraz tego ciagu oraz piaty wyraz tego ciagu
a3=a1q²
-4=-2a q²
q²=-4/-2a
q²=2/a
q= -[√2/a]  bo ciąg jest malejący
q=-√2/√a=-√(2a) /a
a5=a3 q ²=-4* 2/a=-8/a

Zad2. Liczby 2;2x-1;0,5 sa pierwszym duegim i trzecim wyrazem ciagu geometrycznego. Oblicz x.
a1=2
a2=2x-1
a3=0,5
a2=√[a1*a3]
2x-1=√[ 2*0,5]   
2x-1=1
2x=2
x=1
.............