Question

Hallar el limite de los siguiente

lim4 - x^2 / 3 -√ x^2 + 5 x=2

lim de 4 - x^2 sobre 3 - raiz cuadradade x^2 + 5

Answer 1

 lim  4 - x^2 / 3 - √x^2 + 5 
x=2

Aplicando Racionalizacion

lim        (4 - x^2)  (3 + √x^2 + 5)  
         --------------------------------------
        (3- √x^2 + 5)  (3 + √x^2 + 5)

lim    (4 - x^2) (3 + √x^2 + 5)  
          --------------------------------          
        (3- √x^2 + 5)(3 + √x^2 + 5)

Aplicando diferencia de cuadrados
lim    (4 - x^2) (3 + √x^2 + 5)   
        -------------------------------              
         3^2 - (√x^2 + 5)^2

lim    (4 - x^2)(3 + √x^2 + 5)
x=2   -----------------------------                 
              9 - (x^2 + 5)

lim    (4 - x^2)(3 + √x^2 + 5)      
         -----------------------------                    
                9 - x^2 - 5

Simplificando (4 - x^2) 
    
lim    (4 - x^2)(3 + √x^2 + 5) 
       -------------------------------                 
             (4 - x^2)

lim   (3 + √x^2 + 5)

Reemplazar x = 2 en   = 3 + √2^2 + 5
                                    = 3 + √4 + 5
                                    = 3 + √9
                                    = 3 + 3 = 6