Question

oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego.

Zadanie w załączniku.

DAM NAJ proszę o rozwiązanie wzorem:

v-1/3 x pp x H

Answer 1

c)podstawa jest trojkatem rownobocznym

a=12

jesli krawedz boczna wynosi .b=14 wtedy 

2/3hp (wysokosci podstawy)=2/3·a√3/2=a√3/3 =12√3/3=4√3

z pitagorasa

(4√3)²+H²=h²

48+H²=14²

H²=196-48

H=√148=2√37

V=1/3Pp·H=1/3·(12²√3)/4  ·2√37=1/3· (144√3)/4  ·2√37=1/3·36√3 ·2√37=24√111 j³

 

jesli wysoksoc sciany bocznej wynosi h=14 wtedy

1/3hp=1/3·a√3/2=a√3/6 =12√3/6=2√3

(2√3)²+H²=h²

12+H²=14²

H²=196-12

H=√184=2√46

V=1/3·(12²√3)/4  ·2√46= 1/3(144√3)/4 ·2√46 =1/3 ·36√3 ·2√46  =24√138 j³

 

 

d)w podstawie jest szesciokat foremny 

a=6

b=10

6²+H²=10²

H²=100-36

H=√64=8

Pp=(3·6²√3)/2 =(108√3)/2=54√3 j²

V=1/3Pp·h=54√3 ·8=432√3 j³

 

a) w podstawie kwadrat

H=15

a=5

V=1/3·5²·15=1/3·25·15=75 j³

 

b)podstwa trojkat rownoboczny

H=18

a=4

Pp=(4²√3)/4=(16√3)/4=4√3 j²

V=1/3·4√3 ·18=24√3 j³