1. Z kawałka drutu o długości 144cm wykonano szkielet sześcianu. Oblicz pole powierzchni tej bryły.2.... Question from @oski105

November 2018 2 18 Report

1. Z kawałka drutu o długości 144cm wykonano szkielet sześcianu. Oblicz pole powierzchni tej bryły.

2. Podstawą graniastosłupa jest romb o przekątnych 8cm i 6cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 10√3cm. Oblicz powierzchnię całkowitą tej bryły.

3. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 6cm, co stanowi 2/3 wysokości tej bryły. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

4. Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 0,3√3dm³ jest równa 36cm. Oblicz obwód podstawy tego ostrosłupa.

5. Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny o kącie ostrym 30 stopni. Długość krótszej podstawy trapezu i jego wysokości są równe 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa wiedząc że jego wysokość stanowi 125 % dłuższego ramienia trapezu.

Zadanie numer 5 nie musi być koniecznie zrobione ale o poprzednie bardzo proszę o rozwiązanie :)

spokojnaanka

12a=144cm

a=144:12

a=12cm krawędz szescianu

Pc=6a²

Pc=6*12²=6*144=864cm²

e=8cm

f=6cm

1/2e=4cm

1/2f=3cm

a²=(1/2e)²+(1/2f)²

a²=4²=3²=16+9=25

a=√25

a=5cm

H=10√3

Pc=2Pp+Pb

Pc=2*ef/2+4aH=ef+4aH

Pc=8*6+4*5*10√3=(48+200√3)cm²

a=6cm

2/3h=6

h=3*6/2=18/2=9cm

V=Pp*h/3=a²*h/3

V=6²*9/3=36*3=108cm³

h=36cm

V=0,3√3dm³=300√3cm³

V=Pph/3

Pp=a²√3/4

V=a²√3*h/(3*4)=a²√3/12

a²√3/12=300√3

a²=12*300√3/√3=3600

a=√3600

a=60cm

a=4cm

h=4cm

H=125%*b=1,25b

b=a+x=4+x

c - ramię dłuższe trapezu

x/h=ctg30

x=h*ctg30

ctg30=√3

x=4√3cm

b=(4+4√3)cm

h/c=sin30

c=h/sin30

sin30=1/2

c=4:1/2=4*2=8cm

H=1,25(4+4√3)=(5+5√3)cm

Pb=(a+h+b+c)H

Pb=(4+4+8+4+4√3)*(5+5√3)=(20+4√3)(5+5√3)=100+100√3+20√3+60=160+120√3

Pb=40(4+3√3)cm²

przemcio1331