Question

3. W trójkącie ABC AC = 7, BC = 8, zaś kąt ABC = 60 stopni. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trójkąta ABC wokół prostej zawierającej bok AC.

wyliczyłam r no i h1 i h2 wychodzi mi ujeme .Nie wiem dlaczego ?

Answer 1

AC/sin(60)=CB/sin(CAB)

sin(CAB)= 8*sin(60)/7=0,9897

kąt CAB= asin(0,9897)=81,79

kąt ACB= 180-60-81,79=38,21

r to wysokość trójkąta ABC na bok AC

 

r/BC=sin(ACB)

r= 8*sin(38,21)=4,95

 

Bryła po obrocie trójkąta to dwa stożki o podstawie, która jest kołem

o promieniu r

środek koła dzieli bok AC na dwie wysokości h1, h2

 

Objętość bryły

V=πr^2*h1/3+πr^2*h2/3

V=πr^2*(h1+h2)/3

h1+h2=AC=7

 

V=πr^2*7/3= π*4,95^2*7/3=179,6