Question

Kulkę o promieniu 3 cm wrzucono do wody. Okazało się, że kulka pływa po wodzie zanurzona w 2/3 swojej objętości. Znaleźć masę kulki.

Answer 1

Dane: r = 3 cm
ρ - gęstość wody = 1 g/ cm3
Vz/Vc= 2/3

Rozw.:
Siła wyporu
F = ρgV
gdzie
ρ - gęstość wody
V - objętość ciała = m₁/ρ₁
Siła ciężkości
Fc = m × g

Ponieważ kulka pływa częściowo zanurzona siły działające na nią (wyporu i ciężkości) równoważą się więc
ρ×g×Vz = m×g
z kolei
m = ρc×Vc
czyli
ρ×g×Vz = ρc×Vc ×g

dzielimy przez g
ρ×Vz = ρc×Vc
ρc = ρ×Vz / Vc = 1 g/ cm3 × 2/3 = 0,67 g/ cm3

objętość kulki
V = 4π r 3 / 3 = 113 cm3
Masa kulki
m = ρc × V = 0,67 g/ cm3 × 113 cm3 = 75,7 g

Proszę sprawdzić sobie rachunki bo ja to robiłem na szybko więc mogłem się pomylić