Question

W załączniku 5 zadań z wektorów (I LO). Dla tych, którzy umieją matmę pewnie proste, dla mnie niestety nie. Prosiłbym o dokładne rozwiązania.

Answer 1

1) Najlepiej sobie narysować żeby widzieć o co chodzi.
B(1,0) C(7,3). Obwód = AB+BC+AC = √26 + √45 + √29 . Dlugosci boków liczysz z tw. Piatgorasa.

2) Wektory są przeciwne kiedy mają przeciwne współrzędne:
|k-1| = -(k-1) i |m/3| -1 = -(-2)
k <0 i (m = 3 lub m= -3)

3) Oznaczasz prędkość wiatru jako x
lecąc z wiatrem , równanie ruchu ma postać (180+x)*3.5 = 750
x = 240/7 = 34.3

Czas powrotny oznaczasz jako t, samolot leci pod wiatr, równanie ruchu ma postać (180-x) * t = 750, x już znasz, wyliczasz z równania t, t=5h 9 minut

4) najpierw liczysz współrzędne wektora AB,
AB = [2 - (-4) , 3 - (-1) ] , mnożysz je przez 2. 2*AB = [12, 8]
Tak samo wyliczasz współrzędne CD i mnożysz je przez 1/3
1/3 *CD = [ 1 , -2]
Teraz 2*AB - 1/3*CD = [12 - 1, 8 - (-2) ] = [ 11, 10]

5)Tak samo jak 1, rysujesz i wszystko widać, D(-2,1). Jak musisz mieć uzasadnienie to wektor AD musi mieć takie same współrzędne jak wektor BC. Końcówki niestety nie wiem jak zrobić