Question

Korzystając z podanej poniżej ramce własności, uzupełnij kwadraty magiczne.

"W każdym kwadracie magicznym o wymiarach 3 x 3 wyraz środkowy stanowi 1/3 sumy wyrazów w dowolnym wierszu lub kolumnie."

Magiczny Kwadrat 1:
2n²+1 , 2n² , -n²+2
..... , ..... , .....
..... , ..... , ......



Magiczny Kwadrat 2:
5a²+8 , ..... , ......
4-a² , .... , .......
-a² , ..... , .....


To jest ćwiczenie 32 na stronie 166 w podręczniku "Matematyka z plusem" 1 gimnazjum.

Czy ktoś mógłby wpisać właściwe wyrażenia w wykropkowane miejsca? I czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak to zrobić? Z góry dziękuję.

Answer 1

Magiczny Kwadrat 1:
2n²+1 , 2n² , -n²+2
1, n²+1, 2n²+1
n²+1, 2, 2n²

Magiczny Kwadrat 2:
5a²+8, -3a²-2, a²+6
4-a², a²+4, 3a²+4
-a², 5a²+10, -a²+2


To zadanie jest bardzo proste, choć wymaga trochę czasu :)
Kiedy dodasz wszystkie wyrażenia algebraiczne do siebie [w jednym rzędzie] muszą ci dać takie same sumy jak w pozostałych; pionowych, poziomych i ukośnych rzędach.
Możesz sobie nawet sam\a sprawdzić, że 5a²+8 +( -3a²-2) + a²+6 da ci taką sama sumę jak w -a² + 5a²+10 + ( -a²+2) :)
Pozdrawiam! {Mam nadzieję, że pomogłam ;P}