Question

Z.1 Wysokość stożka stanowi 2/3 średnicy podstawy. Promień podstawy ma długość 6cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. Wynik końcowy ma byc zapisany w Pi.

Z.2 Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni, a wysokość stożka jest równa 15cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka. Wynik końcowy ma być zapisany w Pi.

Z góry dziękuje za zrobienie zadań ! :)

Answer 1

Z.1  Wysokość stożka stanowi 2/3 średnicy podstawy. Promień podstawy ma długość 6cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka. Wynik końcowy ma byc zapisany w Pi.

r=6 cm

h= 2/3 razy (2r)= 2/3 razy 12= 8 cm

 

z pitagorasa: h²+r²=l²

l²=8²+6²

l²=64+36

l²=100

l=√100

l=10

Pc= πr(r+l)= π razy 6 razy (6+10)= 96π

 

Z.2 Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni, a wysokość stożka jest równa 15cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej stożka. Wynik końcowy ma być zapisany w Pi.

 

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni czyli przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownococznym

 

h= 15 cm

 

h w trojkacie rownobocznym = 1/2 a√3 gdzie a=2r

a√3/2 = 15

a√3=30

a=30/√3=30√3/3=10√3

a=2r

10√3=2r

r=5√3

 

z pitagorasa: h²+r²=l²

l²= 15²+(5√3)²

l²= 225+75

l²=300

l=√300

l=10√3

Pc= πr(r+l)= π razy 5√3 razy (5√3+10√3)= 225π