Question

Objętość kuli oblicza się według wzoru [tex]V= 4/3 π r3. Przyjmij, że π = 3. Zwiększono promień kuli 3-krotnie. Ile razy wzrosła objętość nowej kuli?

Answer 1

π≈3

r=r

V=4/3πr³=4/3*3r³=4r³

r=3r

V=4/3πr³=4/3*3*(3r)³=4*27r³=108r³

 

108r³:4r³=27

 

Odp:Objętośc nowej kuli wzrosła 27 razy.

 

 

 

Answer 2

V=4/3*3*r3=4r^3

V2=4/3*3*(3r)^3 = 4/3 *3*27r^3=36r^3

V2/V=(36r^3)/(4r^3) = 27

 

Czyli objętość wzrosła 27 razy. Co zresztą widać od razu, bo we wzorze promień jest podniesiony do sześcianu.