Question

Znajdz na prostej o równaniu y=-1/3x+2 i 1/3 punkt którego odległość od punktu A=(5,4) jest najmniejsza.

Z góry dzięki za pomoc:))

Answer 1

najmniejsza odleglosc punktu od prostej, to odcinek prostopadly do tej prostej.

Wyznacze prosta prostopadla do tej prostej przech. przez A i  z ukladu rownan wyznaczymy punkt A'

y=3x+b

4=15+b

b=-11

1/3x+y=7/3

-3x+y=-11

__________ _

10/3x=40/3

x=4

y=1

Odp. A'(4;1)