Question

3) przedstaw funkcje kwadratowa w postaci kanonicznej

Y= -2x²-6x+2

​

Answer 1

Odpowiedź i wyjaśnienie:

3)

Jest to postać ogólna funkcji kwadratowej, aby przedstawić ja w postaci kanonicznej obliczam deltę i współrzędne wierzchołka paraboli.

y = -2x² - 6x + 2

a = - 2,b = - 6, c = 2

∆ = b² - 4ac

∆ = (-6)² - 4 * (-2) * 2 = 36 + 16 = 52

W = (p; q)

p = -b/2a

p = 6/- 4 = - 1,5

q = -∆/4a

q = - 52/- 8 = 6,5

W = (- 1,5; 6,5)

Postać kanoniczna wyraża się wzorem:

f(x) = a(x - p)² + q

Podstawiam dane do wzoru:

f(x) = - 2(x + 1,5)² + 6,5

Odp : postać kanoniczna tej funkcji to :

f(x) = - 2(x + 1,5)² + 6,5