Question

1.

Łuk AB stanowi 1/3 okręgu, a łuk CD, niemający z tamtym punktów wspólnych stanowi 1/4 okręgu. Oblicz miary kątów CAD i ADB.

2.

Łuk AB stanowi 1/2 okręgu, a łuk CD zawarty w łuku AB, stanowi 1/3 okręgu (A,B,C,C są różnymi punktami). Oblicz miary kątów CAD oraz CBD.

3.

Czy z kawałka blachy w kształcie koła o średnicy 80 cm można wyciąć prostokąt o powierzchni 0,6 m2 (kwadratowego) ?

Answer 1

Zadanie 1: kąt ADB ma miarę 60 stopni , a kąt CAD ma miarę 45 stopni ; są to kąty wpisane oparte na tym samym łuku co podane w zadaniu; Zadanie 2: Obydwa kąty mają miarę 60 stopni, ponieważ są to kąty wpisane oparte na łuku CD, a wszytskie kąty wpisane oparte na tym samym łuku mają tę samą miarę i jest ona dwukrotnie mniejsza od kąta wpisanego; Zadanie 3: Pole koła jest róne 3,14*40*40=5024cm2 , pole prostokąta 6000cm2. Nie można wyciąć.