Question

Stosunek obwodów dwóch kwadratów jest równy 1/3. Oblicz długość boku każdego z nich, jeżwli wiadomo, że suma pól kwadratów wynosi 160 cm2

Answer 1

l1 = x

l2 = 3x

 

a1 = 1/4x

a2 = 3/4x

 

1/16x^2 + 9/16x^2 = 160

10/16x^2 = 160

x^2 = 256

x = 16

 

a1 = 4

a2 = 12

Answer 2

\frac{O_{1}}{O_{2}}=\frac{1}{3}\\
\frac{4a_{1}}{4a_{2}}=\frac{1}{3}\\
12a_{1}=a_{2}\\
\\
P_{1}+P_{2}=160cm^2\\
\
\left \{ {{a_{1}\ ^2+9a_{2}\ ^2=160} \atop {a_{2}=3a_{1}}\\
\left \{ {{a_{1}\ ^2+9a_1\ ^2=160} \atop {a_{2}=3a_{1}}\\
\left \{ {{a_{1}\ ^2=16} \atop {a_{2}=3a_{1}}\\
\left \{ {{a_{1}=4} \atop {a_{2}=12}}