Question

Postanowiono spuścić wodę z prostopadłościennego basenu o wymiarach 20m , 10 m na 2 m. wypełnionego wodą do 3/4 wysokości . Przez otwarte wylewy ubywa 60 hektolitrów wody w ciągu godziny ( 1hl = 100 l ).

1. Podaj wzór funkcji określającej ilość wody w basenie w zależności od czasu spuszczania wody.

2.Oblicz po jakim czasie ilość wody w basenie zmaleje o 1/3 objętości.

3.Ile czasu potrzeba do całkowitego opróżnienia basenu?

Answer 1

20m , 10 m na 2 m. wypełnionego wodą do 3/4 wysokości . Przez otwarte wylewy ubywa 60 hektolitrów wody w ciągu godziny ( 1hl = 100 l ).
Objętość początkowa wody:
V₀ = abc = 20 × 10 × 2 × ¾= 300 m³
prędkość ubywania wody:
n = 60 hl/h = 6000 l /h = 6 m³/h
a)
Wzór funkcji:
V = V₀ - nt
V = 300 - 6t, gdzie t=czas w godzinach

b)
V = V₀ - ⅓V₀ = ⅔V₀ = ⅔ * 300 = 200
200 = 300 - 6t
6t = 100
t = 100/6 [h] = 50/3 [h] = 16⅔ [h] = 16 h 40 min

c)
V = 0
0 = 300 - 6t
6t = 300
t = 50 [h]