Question

3. Na podstawie wykresu oblicz całkowitą drogę oraz prędkość średnią. (w załączniku wykres)

4. Oblicz czas spadania oraz prędkosć końcową spadającej swobodnie piłki z wys. 20m.

Answer 1

3. Na wykresie v(t) możemy obliczyć całkowitą drogę przebytą przez ciało jako pole pod wykresem, ale musimy zamienić czas w minutach na sekundy. W tym przypadku pole obliczamy z wzoru na pole trapezu: P=(a+b)*h/2.

 

2min=120s

5min=300s

 

P=[((300s-120s)+300s)*20m/s]:2=[(180s+300s)*20m/s]:2=[480s*20m/s]:2=9600m:2=4800m=4,8km

Odp. Całkowita droga przebyta przez ciało wynosi 4,8km.

========================================================================

vśr=scałk/tcałk (prędkość średnia=całkowita przebyta droga / całkowity czas ruchu)

 

vśr=4800m:300s

vśr=16m/s

 

Odp. Prędkość średnia wynosi 16m/s. 

========================================================================

4. Dane:

h=20m

g=10m/s²

Szukane:

t=?

vk=?

Wzór:

h=½gt²|*2

2h=gt²|:g

t²=2h/g|√

t=√2h/g

================

Ep=Ek

mgh=½mv²|:m

gh=½v²|*2

2gh=v²|√

v=√2gh

Rozwiązanie:

t=√2*20m:10m/s²

t=√40m:10m/s²

t=√4s²

t=2s

v=√2*10m/s²*20m

v=√400m²/s²

v=20m/s

Odp. Czas spadania wynosi 2s, a prędkość końcowa wyniesie 20m/s.

 

 

W razie pytań - pisz. 

 

Pozdrawiam.