Question

zad.3/110 matematyka 2

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 13. Gdybyśmy przestawili cyfry tej liczby, to otrzymalibyśmy liczbę o 27 mniejszą. O jakiej liczbie mowa?

Zad.24/119 matematyka 2

Hodowca karpi i prtrągów przygotował do sprzedaży 500 ryb, przy czym karpi było o 140 więcej niż pstrągów. Hodowca sprzedał 3/4 liczby karpi i 2/3 liczby pstrągów. Ile ryb przygotowanych do sprzedaży pozostało u hodowcy?

Answer 1

x to pierwsza cyfra , y to druga
x+y=13
liczba xy=10x+y
liczba z obróconymi cyframi yx=10y+x
x+y=13
10x+y=10y+x+27
x=13-y
27=9x-9y
x=13-y
27=9*(13-y)-9y
x=13-y
27=117-9y-9y
x=13-y
18y=90
y=5
x=13-5

y=5
x=8
Mowa o liczbie 85.

x - karpie
y - pstrągi

x+y=500
x+(x-140)=500
2x=640/:2
x=320 <- tyle było karpi
y=180 <- tyle pstrągów

320*3/4=960/4=240 tyle sprzedał karpi

180*2/3=360/3=120 a tyle sprzedał pstrągów

Answer 2

Zad. 3/110

 

x - pierwsza cyfra liczby

y - druga cyfra liczby

 

Z treści zadania wynika, że  (suma cyfr wynosi 13), oraz:

(liczba xy jest o 27 większa od yx). Z tych równań można ułożyć układ równań i go rozwiązać.

 

 

(po przeniesieniu niewiadomych na lewą stronę, a wiadomych na prawą)]

 

Otrzymaliśmy pierwszą cyfrę liczby. Z równania możemy otrzymać drugą.

 

Pierwsza cyfra liczby to 8, a druga to 5, więc liczbą, której szukamy jest 85.

 

Zad. 24/119

 

k - karpie (przed sprzedażą)

p - pstrągi (przed sprzedażą)

 

Ryb było razem 500, czyli . Karpi było o 140 więcej niż pstrągów, więc . Należy ułożyc układ równań i go rozwiązać.

 

 

 

 

Trzeba teraz policzyć ile było karpii. Można do tego użyć równania .

 

Hodowca miał 500 ryb, z czego 320 karpii i 180 pstrągów. karpii i pstrągów sprzedał, więc zostało mu:

Hodowcy zostało 140 ryb.