Question

Jedna z przekątnych rombu ma 12 cm, druga jest od niej o 33 i 1/3% krótsza. oblicz pole i obwód tej figury.

Answer 1

Jedna z przekątnych rombu ma 12 cm, druga jest od niej o 1/3 krótsza. Oblicz pole i obwód tej figury
P - pole rombu
O - obwód rombu
a - długość boku rombu
d₁, d₂ - przekątne rombu
d₁ = 12 cm
d₂ = 12 - ⅓*12 = 12 - 4 = 8 cm

a² = (½d₁)² + (d₂)²
a² = 6² + 4²
a = √36 + 16 = √52 = √4*13 = 2√13 cm
O = 4*a
O = 4*2√13 = 8√13 cm
P = ½*d₁*d₂
P = ½*12*8 = 48 cm²
Odp. Obwód rombu wynosi 8√13 cm, a jego pole 48 cm².

Answer 2

E = 12 cm - przekątna nr 1
f = 12cm -12 x 33 1/3 % = 12cm - 4cm = 8cm przekątna nr 2

P = (e x f) : 2 = (12 x 8) :2 = 96 :2 = 48cm^2

Długośc boku:
4^2+6^2=a^2
16+36=a^2
√52=a

Obw = 4*√52

√52 da się zapisac jako 2√13

i wtedy obwód wynosi 4*2√13 czyli 8√13