Question

Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan DA sehingga KA = 1/3 KD. Jarak titik K ke bidang BDHF adalah...cm

Answer 1

Diketahui : Kubus ABCD.EFGH panjang rusuk 6 cm , K pada perpanjangan DA sehingga KA=1/3 KD 
KA = 1/3 KD 
= 1/3(KA+AD) 
= 1/3 KA + 1/3 AD 
2/3 KA = 1/3 . 6 
KA = 3/2 . 2 = 3 
Jadi panjang KD = 9 

Gambar sketsa segitiga BKD dengan tinggi BA = 6 ( BA = AD rusuk kubus maka BA tegak lurus AD) 
Jarak K kebidang BDHF sama saja dengan jarak K kesisi BD pada segitiga BKD misal jarak K ke BD adalah KX. ( INGAT : jarak K ke garis BD adalah KX jika KX tegak lurus BD) 
Untuk mencari KX maka bisa menggunakan cara Luas segitiga BKD 
Luas BKD = 1/2 x KD x BA = 1/2 x BD x KX 
sehingga KX =( KD x BA ) / BD 
= ( 9 x 6 ) / 6 V 2 = 9 / V 2 = (9/2) V 2 
Jadi jarak K kebidang BDHF adalah (9/2) √2