Question

Jak rozwiązać krok po kroku?
Geometria
1.Bok rombu ma 5cm, a sinus kąta ostrego tego rombu wynosi 0,6.Oblicz pole rombu
2.W trapezie równoramiennym ABCD(AB II CD) odcinek łączący środki ramion ma długość 1,3 cm, Odcinek DE jest wysokością trapezu, |AE|=0,5cm. Oblicz wysokość trapezu, jeśli jego pole wynosi 1,17cm².
3.Obrazem czworokąta ABCD w podobieństwie w skali k=1/3 jest czworokąt A₁B₁C₁D₁. Obwód czworokąta ABCD wynosi 24cm, a jego pole jest równe 27cm².Wyznacz pole i obwód czworokąta A₁B₁C₁D₁
4.Dany jest równoległobok o kącie rozwartym 120 stopni. Boki równoległoboku wynoszą 6cm i 2 cm Oblicz jego pole.
5.Dany jest trapez równoramienny, w którym długości podstaw wynoszą 3 i 5, a ramię ma długość 4. Oblicz tangens kąta ostrego tego trapezu.
6.Oblicz pole równoległoboku, którego przekątne długości 13 cm i 8 cm przecinają się pod kątem 120 stopni.
7. W trapezie kąty ostre przy dłuższej podtawie mają miary 45 stopni i 50 stopni. Krótsza podstawa ma długość 3cm a krótszego ramienia wynosi 4√3 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

Zad1
Ponieważ romb jest równoległobokiem, możemy
skorzystać ze wzoru na pole równoległoboku
P=a*b*sinα        gdzie a i b - długości sąsiednich                                                  boków równoległoboku  
                             α- kąt między nimi
P=5*5*0,6=15
Zad2
P=1/2(a+b)*h     pole trapezu
długość odcinka łączącego środki ramion trapezu
jest równa 1/2(a+b)=1,3. Podstawiamy do wzoru
1,17=1,3*h  /dzielimy przez 1,3
h=0,9
Zad3
Obwód figury podobnej w skali k do figury o obwodzie Obw jest równy
Obw`=k*Obw, więc obwód A1B1C1D1
Obw`=1/3*24=8cm
Pole figury podobnej w skali k do figury o polu P
P`=k²*P, więc
P`=(1/3)²*27=1/9*27=3cm²
Zad4
Korzystamy ze wzoru P=a*b*sinα
P=6*2*sin120=12*sin(180-60)=12*sin60=12*√3/2=6√3cm²
Zad5 w załaczniku
Zad6
Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku
P=1/2*e*f*sinФ  gdzie e i f to długości przekątnych, Ф kąt                                       między nimi
P=1/2*13*8*sin120=52*sin60=52*√3/2=26√3cm²
Zad 7 w załaczniku

Answer 2

Zadanie rozwiąże w załączniku