Question

WITAM, DO BARDZO ŁATWE ZADANIA, PROSZĘ O POMOC! 1. Zapisz funkcję kwadratową w postaci ogólnej: y=-1/3 (jedna trzecia) [x-1]^2 + 2 2.Sprawdź Czy funkcja w przedziale jest rosnąca czy malejąca: y= 1/3 (jedna trzecia) x^2 -3x +1 (9 ; +nieskończoności) 3.Wyznacz miejsca zerowe funkcji: a) f(x)= x^2 = 5x - 6 b) f(x)= -2x^2 - 3x - 7 4.Odczytaj z wykresu funkcji f(x) = -2x^2 argumenty dla których funkcja przyjmuje wartości większe od -2 BARDZO PROSZĘ O POMOC

Answer 1

z.1

y = (-1/3) (x -1)^2 + 2

y = (-1/3)*( x^2 - 2x + 1) + 2 = (-1/3) x^2 + (2/3) x - 1/3 + 2

 

y = ( - 1/3) x^2 + (2/3) x + 5/3

============================

z.2

y = (1/3) x^2 - 3x + 1

( 9; + nieskończoność )

p = - b/(2a) = 3/(2/3) = 3*(3/2) = 9/4 = 2,25

a = 1/3 > 0 , zatem funkcja f jest rosnąca dka x > p czyli dla x > 2,25

9 > 2,25

zatem funkcja f jestrosnąca w przedziale ( 9; + nieskończoność )

========================================================

z.3

a)

f(x) = x^2  + 5x - 6

delta = 5^2 - 4*1*(-6) = 25 + 24 = 49

p (delty) = p(49) = 7

Miejsca zerowe:

x1 = [ -5 - 7]/2 = - 12/2 = - 6

x2 = [ -5 + 7]/2 = 2/2 =  1

===================================

b)

f(x) = - 2 x^2 - 3x - 7

delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4*(-2)*(-7) = 9 - 56 < 0

Funkcja nie ma miejsc zerowych.

==============================================

z.4

f(x) = - 2 x^2

Odp. -1 < x < 1

=================

Rozw.

-2 x^2 > - 2  / : (-2)

x^2 < 1 <=>   -1 < x < 1