Question

oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrychnych , wiedząc że :

cos(x) = 2/3 i x należy (270° , 360°)

Answer 1

cos x = ⅔          x∈ (270°, 360°)

 

Podstawiamy cos x  do wzoru jedynkowego, aby obliczyć  sin x.

sin²x + cos²x = 1

sin²x + (⅔)² = 1

sin²x + ⁴/₉ = 1

sin²x = 1 - ⁴/₉

sin²x = ⁵/₉       /√         (tu uwzględniamy kąt z IV  ćwiartki)

                           √5

sinx = - √ ⁵/₉ = - -----

                             3

                            √5

                         - ----

          sinx           3                 √5            3             √5 

tgx = --------- = ---------- =  - --------  · -------- =  -  --------

          cosx          2                  3             2               2

                          -----

                            3 

             1                  1                   2              2√5

ctgx = --------  =   --------  = 1· ( - ------ ) = - ---------

            tgx               √5                  √5              5  

                             - -----

                                  2