Question

Zad.1 Dany jest trójkąt o bokach 6,7,9. Prosta równoległa do najdłuższego boku tego trójkąta rozcina go na trójkąt podobny do niego w skali 1/3 i trapez. Oblicz obwód tego trapezu.
(prosił bym o rysunek do tego zadania)

Zad.2 Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają 6cm i 8cm. Wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty prostokątne.
a) wykaż że wszystkie trójkąty są podobne
b) znajdź skale ich podobieństw
(prosił bym o rysunek do tego zadania)

Zad.3 Jeżeli długość każdego boku trójkąta zwiększymy trzykrotnie, to jego pole zwiększy się:
a) trzykrotnie
b) sześciokrotnie
c) dziewięciokrotnie
d) zmniejszy się trzykrotnie

Zad.4 Pole trójkąta ABC jest równe 45cm², a jego najdłuższy bok ma 18cm. Trójkąt DEF jest podobny do trójkąta ABC, a jego pole wynosi 5cm². Jaką długość ma najdluzszy bok trójkąta DEF. ?
a) 6cm
b) 1cm
c) 2cm
d) 3cm

Answer 1

Zad. 1
jeżeli w skali 1/3, to kazdy z bokow trojkata jest 3 razy krotszy, wiec 9/3 = 3, 7/3 = 2 i 1/3, a 6/3 = 2
Teraz wystarczy odjac od duzego trojkata te krotsze boki czyli 7-2 i 1/3 = 4 i 2/3, oraz 6-2=4 ( dluzszego nie odejmujemy ) oraz gorna podstawe, czyli 3 tez dodajemy, obwod wyjdzie nam 20 1/3, bo 9+3+4+4+1/3=20 1/3
zad. 3.
c, bo 3a*3b=9ab, gdy a*b=ab ( w trójkącie prostokątnym )
zad. 4
x-wysokosc
18x=45 ||/9
2x=5
odp. C 2 cm
Drugiego nie chce mi sie juz;p(musialbym to narysowac) moge ci podpowiedziec, ze 3 bok tego trojkata ma dl. 10cm