Question

3. Hallar el radio de la circunferencia con centro en el origen que pasa por el punto (13, 2).

Answer 1

La ecuación de la circunferencia es:

                                                            (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2            
 
con (h,k) el punto que está en el centro de la circunferencia "r" el radio.

Entonses se sabe que:

i)  El centro esta en el origen, por lo tanto (h,k)=(0,0).
ii) Hay un punto que pasa por la circunferencia, el (13,2), por lo tanto, ese punto satisface la ecuación de la circunferencia.

Desarrollo:

Se sustituyen ambos puntos en la ecuación de la circunferencia, osea

                                                           (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2  

queda como:
 
                                      (13-0)^2 + (2-0)^2 = r^2     
 
Resolviendo la ecuación
          
                                     169+4 = r^2
                                     173 = r^2  /raiz cuadrada
                                    

El radio es aproximadamente                                            
  
                                                        13,15 = r