1. Halla la ecuación de la elipse de centro (4, -1) uno de los focos en (1, -1) y que pase por el punto (8, 0). En las preguntas 2 a 5, elige la respuesta correcta y justifica tu respuesta realizando el procedimiento para llegar a la respuesta correcta.
(x - 4)² / a² + (y + 1)² / b² = 1
Conocemos la distancia entre foco y centro: c = 3
a² = b² + c² = b² + 9
Pasa por (8, 0); luego:
(8 - 4)² / (b² + 9) + (0 +1)² / b² = 1
Es una ecuación de segundo grado en b. Resuelvo directamente.
b = 3; la otra solución es negativa.
Luego a² = 9 + 9 = 18
La ecuación es (x - 4)² / 18 + (y + 1)² / 9 = 1
Adjunto gráfico.
Saludos Herminio