Question

Rozwiąż układy równań
Prosiłabym również o wyjaśnienie :)

a)6x-2y=9
3x=y-4.5=0

(tam jest klamra łącząca równania )

b) 0.1x-0.2y=0,7
-2x=4y=-14

c) 4a-7b=-19
3a+2b=22

d) m+n :3 =5 (tylko to m+n :3 jest w ułamku )
3m+n :2 = 20 - n/3


e) 5(x-3y)=-7(3y-x)
-3(x+4) + 2(3-5y) = 0




dziękuję :)

Answer 1

A)6x-2y=9
3x+y-4,5=0
(najpierw przenosimy cyfry bez niewiadomych na druga strone )

6x-2y=9
3x+y=4,5 /*(-2)
(mnożymy przez -2 by uzyskać liczbę przeciwną do 6x)

6x-2y=9
-6x-2y=-9
(dodajemy stronami)
-4y=0
y=0

(teraz podstawiamy za y O by obliczyć x)
6x-2*0=9
6x=9 /:6
x=1½


b) 0,1x-0,2y=0,7 /*10
-2x+4y=-14 /:2

x-2y=7
-x+2y=-7

0=O (bodajże jest to równanie tożsamościowe)


c) 4a-7b=-19 /*(-3)
3a+2b=22 /*4

-12a+21b=57
12a+8b=88

29b=145
b=5

3a+2b=22
3a=22-2b
3a=22-10
3a=12
a=4

d) m+n :3 =5 /*3
3m+n :2 = 20 - n/3 /*3
(musimy pomnożyć całośc przez 3 by pozbyć sie ułamka)

po wymnożeniu mamy:
m+n=15
3m+n=60-n

m+n=15 /*(-2)
3m+2n=60

-2m-2n=-30
3m+2n=60

m=30

m+n=15
n=15-30
n=-15

e) 5(x-3y)=-7(3y-x)
-3(x+4)+2(3-5y)= 0

5x-15y=-21y+7x
-3x-12+6-10y=0

5x-7x-15y+21y=0
-3x-10y=6

-2x+6y=0 /*3
-3x-10y=6 /*(-2)

-6x+18y=0
6x+20y=-12

38y=-12
y=-6/19 (to jest ułamek)

6x+20y=-12
6x+20*(-6/19)=-12
6x=-12-6(całych) i 4/19 (ułamek przy 6)
6x=5 i 13/19 (całość dzielimy przez 6)
x=(napisze słownie bo trudno cyframi) pięć i trzynaście dziewiętnastych przez sześć

Answer 2

Odp w załączniku ;)

Answer 3

A)
6x-2y=9
3x+y-4,5=0

6x-2y=9
3x+y=4,5 /*(-2)

6x-2y=9
-6x-2y=-9
+
______________
-4y=0
y=0



Podstawiam za y O żeby obliczyć x:

6x-2*0=9
6x=9 /:6
x=1½
y=o

b)
0,1x-0,2y=0,7 /*10
-2x+4y=-14 /:2

x-2y=7
-x+2y=-7
+
__________
0=O


c)
4a-7b=-19 /*(-3)
3a+2b=22 /*4

-12a+21b=57
12a+8b=88

29b=145
b=5

3a+2b=22
3a=22-2b
3a=22-10
3a=12
a=4
b=5


d)
m+n :3 =5 /*3
3m+n :2 = 20 - n/3 /*3

m+n=15
3m+n=60-n

m+n=15 /*(-2)
3m+2n=60

-2m-2n=-30
3m+2n=60

m=30

m+n=15
n=15-30
n=-15

e)
5(x-3y)=-7(3y-x)
-3(x+4)+2(3-5y)= 0

5x-15y=-21y+7x
-3x-12+6-10y=0

5x-7x-15y+21y=0
-3x-10y=6

-2x+6y=0 /*3
-3x-10y=6 /*(-2)

-6x+18y=0
6x+20y=-12

38y=-12
y= -⁶/₁₉

6x+20y=-12
6x+20*(-⁶/₁₉)=-12
6x=-12-6⁴/₁₉
6x=5¹³/₁₉ /:6
x=¹⁰⁸/₁₉ * ¹/₆
x=¹⁸/₁₉ (bo 108 skraca się z 6 przez 6. ze 108 wychodzi 18 a z 6-6)

POZDRAWIAM :)