Question

Oblicz obwód trójkąta równotamiennego, którego ramię ma 15cm długości, a wysokość stanowi 2/3 długości podstawy

Answer 1

podstawa - a

wysokość -⅔a

 

(½a)²+(⅔a)²=15²

¼a²+⁴/₉a²=225

9/36a² +16/36a²=225

25/36a²=225     |*36

25a²=8100         |:25

a²=324

a=18 [cm]

 

O=18+2*15=48[cm]

Answer 2

h - wysokość

a - podstawa

L - obwód

 

15cm - ramię

 

h = 2/3a

(15cm)² = h² + (1/2*a)²

 

(15cm)² = (2/3*a)² + (1/2*a)²

 

225cm² = 4/9*a² + 1/4*a²

 

225cm² = 16/36*a² + 9/36*a²

 

225cm² = 25/36*a² ||*36

 

8100cm² = 25a² ||:25

 

324cm² = a² ||√

 

a = 18 cm

 

 

L = 18cm + 2*15cm

 

L = 18cm + 30cm

 

L = 48cm