Question

1). dany jest ciag an=7n-9/n. sprawdz ktory wyraz ciagu jest rowny 4

2). dany jest ciag arytmetyczny w ktorym a2=-17, a15=6. wyznacz a1 i r
3).miedzy liczby 7 i 41 wstaw cztery liczny tak aby wszystkie tworzyly ciag arytmetyczny
4).oblicz iloraz ciagu geometrycznego an=8/3 do potegi n
5). wyznacz x jesli 96, x-1,540 tworza ciag geometryczny
6). oblicz a1 i q dla ciagu geometrycznego w ktorym a3=36, a6=972

Answer 1

zad1

an=7n-9/n

4=7n-9/n

4n=7n-9

n=3

 

zad2

wydaje mi się że w zadaniu jest pomyłka, bo a1 i r wychodzą w dziwnych ułamkach a nie może tak być

 

zad3

7,a2,a3,a4,a5,41

a1=7

a6=41

a6=a1+5r

41=7+5r

34=5r

r=6,8

i te liczby ciągu to: 7; 13,8; 20,6; 27,4; 34,2; 41

 

zad.4

iloraz c. geometrycznego to q, więc q trzeba policzyć

an=⁸/₃ n

a1=⁸/₃

a2=⁸/₃ ² = ⁶⁴/₉

a2=a1*q

q=a2/a1

q=⁶⁴/₉ : ⁸/₃=2¹/₃

 

zad5

(x-1)²=540*96

trzeba tylko dokończyć tylko że liczby a zwłaszcza delta wychodzi kosmiczna więc nie wiem czy te liczby są dobre, a może źle spisane.

 

zad6

a3=a1*q²

a6=a1*q⁵

 

36=a1*q²

972=a1*q⁵

 

972=a1*q²*q³

972=36*q³

q³=27

q=3

a3=a1*q²

a1=a3/q²

a1=36/9

a1=4

 

to wszystko :)