Question

w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o objetości 5 1/3 cm3 wysokość jest 2 razy dluższa od krawędzi podstawy. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.

ma wyjśź:(4+4√17)

pris

Answer 1

rysunki i obliczenia w załączniku

Answer 2

V = 5 1/3

V = Pole podstawy * wysokość

podstawa to kwadrat o boku a==========Pole podstawy = a²

wysokość = 2a

czyli 5 1/3 = 1/3 a²*2a

16/3 = 2/3a³

a³= 8

a = 2 cm

Pole podstawy = a² = 4cm²

h = 2a = 4cm

wysokość ściany bocznej H  policzysz z Tw Pitagorasa

h - przyprostokatna
1/2 a - przyprostokatna
Hś - przeciwprostokatna

Hś²= H² + (1/2a)²
Hś²= (4 cm)² + (1/2*2)²
Hś²= 16 cm² + 1 cm²
Hś²= 17 cm²
 Hś= √17 cm

 

Pole śc bocznej = 1/2a*H = √17, są takie 4 pola czyli Pb = 4√17

 

Pc = Pole podstawy + Pb = 4+4√17 = 4(1+√17)cm²