Question

Punkty Ci D są symetryczne względem osi y. Oblicz c i d wiedząc że
C= (3c,-d+4) D= (1-4c, d/3)
C= (2c-d+1, 10-2(4-d)+8c) D= (4(d-2c)-13, -8 +3(2-2c)+d)

do tego ma być też układ równań

Answer 1

Punkty A, B są symetryczne względem osi y jeśli:
A=(x,y) to B=(-x,y) , czyli pierwsze współrzędne mają być liczbami przeciwnymi, zaś drugie mają być równe

a)C= (3c,-d+4) D= (1-4c, d/3)
czyli:
3c=-(1-4c)
-d+4=d/3 14c+d=-4

3c=-1+4c
-3d+12=d

3c-4c=-1
-3d-d=-12

c=1
d=3
C=(3,1) D=(-3,1)

b)C= (2c-d+1, 10-2(4-d)+8c) D= (4(d-2c)-13, -8 +3(2-2c)+d)

2c-d+1=-[4(d-2c)-13]
10-2(4-d)+8c=-8 +3(2-2c)+d

2c-d+1=-4d+8c+13
10-8+2d+8c=-8+6-6c+d

-6c+3d=12/:(-3)
14c+d=-4

2c-d=-4
14c+d=-4
---------------------+
16c=-8/:16
c=-1/2

2*(-1/2)-d=-4
-1-d=-4
d=3

C= (2*(-1/2)-3+1, 10-2(4-3)+8*(-1/2))
C=(-3,4)
D= (4(3-2*(-1/2))-13, -8 +3(2-2*(-1/2))+3)
D=(4(3+1)-13,-8+3(2+1)+3)
D=(16-13;-8+9+3)
D=(3,4)

voila!