1. Sprawdź tożsamości:
a) tg α + cos α/1+sin α = 1/cos α
b) (1+sin x) (1-sin x)=cos² x
2. Wiedząc, że:
a) sin α=2/3
b) tg α=2
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych.
* α-alfa
a) tg α + cos α/1+sin α = 1/cos α
b) (1+sin x) (1-sin x)=cos² x
2. Wiedząc, że:
a) sin α=2/3
b) tg α=2
Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych.
* α-alfa
będę obliczała lewą stronę;
tutaj stosujemy wzór skróconego mnożenia, {a+b][a-b]=a²-b²
a więc; 1-sin²α=cos²α
l=p.
zadanie2;)
sinα=2/3
narysuj sobie trójkąt prostokątny i oznacz go sobie literkami a,b,c.
nasze a wynosi 2, c wynosi 3 , a b wyliczymy z pitagorasa
b²+a²=c² b²+4=9, b²=5 b=√5
liczymy dalej wartości funkcji trygonometrycznych;
cosα=b/c
cosα=√5/3
tgα=2/√5=2√5/5
ctgα=√5/2
pierwszego przykładu w pierwszym zadaniu nie udało mi się niestety rozwiązać. resztę zadań na pewno mam dobrze w razie czego to możesz do mnie napisać prywatną wiadomość to ja Ci wytłumaczę jeżeli czegoś z tych zadań nie rozumiesz;)
pozdrawiam;)
b)
tgα=2
a=2, b=1, c=√5( wyliczyłam z pitagorasa)
sinα=2/√5=2√5/5
cosα=1/√5=√5/5
ctgα=1/2