Question

Iloraz ciągu geometrycznego jest równy 1/3, a suma jego pięciu początkowych wyrazów wynosi -605, wyznacz ten ciąg.

Answer 1

q = 1/3

S5 = - 605

---------------------

S5 = a1* [ 1 - q^5]/[ 1 - q ]

Po podstawieniu mamy

- 605 = a1*[ 1 - (1/3)^5]/[ 1 - 1/3]

- 605 = a1 *[ 1 - 1/243]/(2/3)

- 605 = a1*(3/2)*( 242/243)

- 605 = a1 * (121/81)

a1 = - 605 : ( 121/81)

a1 = - 605 *(81/ 121)

a1 = - 5 * 81

a1 = -  405

Odp. Jest to ciąg geometryczny o  a1 = - 405  oraz  q = 1/3

======================================================