Question

1. Oblicz ctgx, wiedząc, ze cosx = 2/3 a cosx należy do ćwiartki drugiej.
2. Oblicz tgx, wiedząc, że sinx= -2/3 a sinx należy do ćwiartki trzeciej .

Answer 1

zad.1.

ctgx=?

cosx=2/3=b/c, czyli b=2, c=3

sinx=a/c=a/3

 

a^2+2^2=3^2

a^2=9-4

a^2=5,a>0

a=pierwiastek z 5

czyli sinx=(pierwiastek z 5)/3

 

ctgx=cosx/sinx

ctgx=2/3podzielone przez (pierwiastek z 5)/3

ctgx=2/3*3/(pierwiastek z 5)

ctgx=2/(pierwiastek z 5)

ctgx=2/(pierwiastek z 5)*(pierwiastek z 5)/(pierwiastek z5)

ctgx=2*(pierwiastek z 5)/5

 

zad.2.

tgx=?

sinx=-2/3=a/c, czyli a=2, c=-3

tgx=sinx/cosx

cosx=b/c=b/-3

 

2^2+b^2=(-3)^2

b^2=9-4

b^2=5,b>0

b=pierwiastek z 5

czyli cosx=-(pierwiastek z 5)/3

 

tgx=-2/3podzielone przez -(pierwiastek z 5)/3

tgx=-2/3*(-3/pierwiastek z 5)

tgx=2/pierwiastek z 5*pierwiastek z 5/pierwiastek z 5

tgx=2*(pierwiastek z 5)/5