Question

Oblicz pole powierzchni i objętość
graniastoslupa prawidłowego czworokatnego w którym przekatna jest nachylona do podstawy pod takim kątem alfa, że cosalfa =2/3 a długosc przekątnej wynosi 12 cm.

Answer 1

D=przekatna bryły=12cm
a=dł. krawedzi podstawy
d=dł. przekatnej podstawy=a√2
h=wysokosc bryły
cosα=d/D
2/3=d/12
3d=24
d=8cm                d=a√2              8=a√2     a=8√2/2=4√2  
Pp=1/2d²=1/2*8²=32cm²
z pitagorasa;
h=√[12²-8²]=√80=4√5
v=32*4√5=128√5cm³
Pb=4ah=4*4√2*4√5=64√10
Pc=2*32+64√10=64(1+√10)cm²