Question

1. Oblicz.
a) √ 64
b) √144
c) √196
d) √256
e) ∛8
f) ∛135
g) ∛216
h) ∛512

2. Oblicz
a) √1024
b) √2025
c) ∛64000
d) ∛15625

3. Między jakimi kolejnymi liczbami całkowitymi na osi liczbowej leży podana liczba?
a) √5
b) √130
c) ∛140
d) ∛400

4. Wykonaj działania.
a) √ 1 i 7/9 + √64+∛8=
c) 8√25/64 - √49* √16=

7. Zapisz iloczyn pierwiastków jako pierwiastek iloczynu, a następnie oblicz.
a) √128*√2 =
b) √2 * √32 =
c) ∛3 * ∛9 =

8. Zapisz iloczyn pierwiastków w postaci pierwiastka ilorazu, a następnie oblicz.
a) √200 : √2 =
b) ∛54 : ∛2 =
c) ∛24 : ∛3 =
d) ∛ 10 2/3 : ∛ 1 1/3 =

9. Wskaż wartość x.

a) √9 * √x = 6 2 i 4
b) √15 * √x = 15 15 i 10
c) ∛8 * ∛x = 4 8 i 2
d) ∛16 * ∛x = 4 1 i 4

10. Oblicz.
a) ( (√5²)² =
b) ((∛6)³)³ =
c) (√2)⁶ =
d) (∛10)⁹ =

11. Oblicz wartość pierwiastka, stosując rozkład liczby podpierwiastkowej na czynniki pierwsze.
a) √256
b) √ 1024
c) ∛216
d) ∛512

Answer 1

1. Oblicz. a) √ 64=8
b) √144=12
c) √196=14
d) √256=16
e) ∛8=2
f) ∛135=∛(27*5)=3∛5
g) ∛216=6
h) ∛512=8

2. Oblicz
a) √1024=32
b) √2025=45
c) ∛64000=40
d) ∛15625=25

3. Między jakimi kolejnymi liczbami całkowitymi na osi liczbowej leży podana liczba?
a) √5≈2,4    czyli miedzy 2 i 3
b) √130≈11,4  czyli miedzy 11 i 12
c) ∛140≈5,19  czyli miedzy 5 i 6
d) ∛400≈7,38  czyli miedzy 7 i 8

4. Wykonaj działania.
a) √ 1 i 7/9 + √64+∛8=√(16/9)+8+2=10+4/3=11 i 1/3
c) 8√25/64 - √49* √16=8*5/8-7*4=5-28=-23

7. Zapisz iloczyn pierwiastków jako pierwiastek iloczynu, a następnie oblicz.
a) √128*√2 =√256=16
b) √2 * √32 =√64=8
c) ∛3 * ∛9 =∛27=3

8. Zapisz iloczyn pierwiastków w postaci pierwiastka ilorazu, a następnie oblicz.
a) √200 : √2 =√100=10
b) ∛54 : ∛2 =∛27=3
c) ∛24 : ∛3 =∛8=2
d) ∛ 10 2/3 : ∛ 1 1/3 =∛(32/3:4/3)=∛8=2

9. Wskaż wartość x.

a) √9 * √x = 6                  2 i 4
√9x=6   /²
9x=36    /;'9
x=4

b) √15 * √x = 15     
√15x=15  /²
15x=225
x=225/15
x=15
15 i 10 
c) ∛8 * ∛x = 4
∛8x=4      /³
8x=64
x=64/8
x=8

d) ∛16 * ∛x = 4
∛16x=4    ³
16x=64
x=64/16
x=4
1 i 4



10. Oblicz.
a) ( (√5²)² = 5²=25
b) ((∛6)³)³ =6³=216
c) (√2)⁶ =(√2²)³=8
d) (∛10)⁹ =(∛10³)³=1000

11. Oblicz wartość pierwiastka, stosując rozkład liczby podpierwiastkowej na czynniki pierwsze.
a) √256=√(2^8)=√(2^4)²=2^4=16
256;2
128;2
64;2
32;2
16;2
8;2
4;2
2:2
1
256=2^8
b) √ 1024=√[2^10]=√[2^5]²=2^5=32
1024;2
512:2
256:2
128;2
64;2
32;2
16;2
8;2
4;2
2:2
11024=2^10
c) ∛216=∛[6³]=6
216;2
108;2
54;2
27;3
9:3
3:3
1
216=2³*3³=(2*3)³=6³

d) ∛512=∛8³=8
512:2
256:2
128:2
64;2
32;2
16;2
8:2
4:2
2:2
1
512=2³*2³*2³=8³