Question

1. Ile spośród podanych liczb:
(-2)^-6, (1 2/3)^-5, (-1)^-4
ma wartość dodatnią?

2. Określ, czy wartość wyrażenia jest dodatnia czy ujemna.
a) (-5)^-4 * (-4)^-5 * 4^-5*5^-4
b) 8^-3:(-8)^3(pod tym wszystkim kreska ułamowka) pod kreską/ 3^-8:(-3)^8
c) [(-2)^-3]^-4*[(-3)^-4]^-2*[(-4)^-2]^-3

Answer 1

zad.1.

wszystkie mają wartość dodatnią

(-2)^-6= (-1/2)^6=-1/64

(1 2/3)^-5=(5/3)^-5=(3/5)^5=243/3125

(-1)^-4=(-1)^4=1

zad.2.

a) ujemną

(-5)^-4 * (-4)^-5 * 4^-5*5^-4=(-1/5)^4 * (-1/4)^5 * 1/4^5*1/5^4=1/625*-1/256*1/256*1/625  a więc + * - * + * + = -

b) ujemną

+ : - / + * + = - / + = -

c) dodatnią

+ * + * + = +

Answer 2

z.1

(-2)^(-6) = 1 / [ (-2)^6] = 1/2^6 > 0   - wykładnik parzysty

( 1  2/3)^(- 5) = ( 5/3)^(-5) = (3/5)^5 > 0

( -1)^(-4) = [-1) ^4 = 1 > 0

Odwrotnością ( -1) jest (-1)

z.2

a)

( -5)^ (-4) = ( -1/5)^4  > 0

( -4)^(-5) = ( -1/4)^5 < 0

4^(-5) = (1/4)^5  > 0

5^(-4) = (1/5) ^4 > 0

3 czynniki są ujemne,a jeden dodatni, więc iloczyn jest ujemny.

b)

8^(-3) : ( - 8)^3 = (1/8)^ 3  : ( - 8) ^3  < 0  , bo (1/8)^3 > 0  i  (-8)^3 < 0

3^(-8) : ( -3)^8 = (1/3)^8  : ( -3)^8  > 0  , bo (1/3)^8 > 0  i (-3)^8 > 0

L < 0  , M > 0  więc  U < 0

c)

[ (-2)^(-3)]^( -4)  = ( -1/2)^3 ]^(-4) = ( -1/8)^(-4) = (-8)^4 > 0

[ (-3)^(-4)]^(-2) = [ (-1/3) ^ 4]^(-2) = (1/81)^(-2) = 81 ^2 > 0

[ (-4)^(-2)]^(-3) = [ (-1/4)^2 ]^(-3) = (1/16)^(-3) = 16^3 > 0

czyli iloczyn tych czynników jest liczbą dodatnią.