Question

1. Dla liczby x spełniony jest warunek |8-2x|=2x-8. Wówczas: a) xE(należy) (-nieskończoność,4> b) xE(-nieskończoność, -4> c) xE<-4, nieskończoność) d) xE<4, nieskończoność).
2. Zbiór liczb, których odległość na osi liczbowej od liczby -3 jest równa 5, można opisać równaniem: a) |x|=3 b) |x|=5 c) |x+3|=5 d) |x-5|=-3
3. Zbiór tych liczb, których odległość na osi liczbowej od liczby 2 jest nie większa niż 3 można opisać: a) |x-2|<3 b) |x-2|\< 3 c) |x-2|>3 d) |x-2|>/3
4. Wartość wyrażenia |x+4|-|x-7| dla xE (4,7) jest równa: a) -3 b) 3 c) -2x-3 d) 2x-3
5. Jeżeli liczba 5-3a należy do przedziału (-nieskończoność,4> to: a) a\<1/3 b) a\<3 c) a>/ 1/3 d) a>/3
6. Liczba log przy podstawie 3 liczby 10 należy do przedziału: a) (0,1) b) (1,2) c) (2,3) d) (3,4).
Proszę o rozpisanie każdego zadania.

Answer 1

1.
Dla x≤4
8-2x=2x-8
-2x-2x=-8-8
-4x=-16
x=4
Dla x>4
-(8-2x)=2x-8
-8+2x=2x-8
0=0
tozsamosc x∈(4,+∞)
Odp. A   x∈<4,+∞)
2.
|x+3|=5
x+3=5  v  x+3=-5
x=2  v  x=-8
Odp. C
3.
Z interpretacji geometrycznej wartosci bezwzglednej:
|x-2|≤3
Odp. B
4.
(x+4)+(x-7)=2x-3
Odp. D
5.
5-3a≤4
-3a≤4-5
-3a≤-1  /:(-3)
a≥1/3
Odp. C
6.

2<log₃10<3
bo 3²=9, 3³=27
Odp. C