Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o polu podstwy 64 cm², wiedząc, że pole powierzchni całkowitej wynosi 384 cm². Wiem, że wynik wynosi 512/3 √6 cm³. Więc pomożesz? 15 pkt czeka ;D :) Dziękuję, z góry.
patrycja19013
A-dł krawędzi podstawy h-wysokość ściany bocznej H-wysokość ostrosłupa
h-wysokość ściany bocznej
H-wysokość ostrosłupa
Pp=64cm²
Pp=a² a=8cm
Pc=384cm²
Pc=Pp+4Pb
Pc=a²+4*½ah Pc=a²+2ah
384=64+16h
320=16h
h=20cm
teraz trzeba wyliczyć wysokość ostrosłupa
(½a)²+H²=h²
(½*8)²+H²=20²
4²+H²=20²
16+H²=400
H²=384
H=8√6cm
V=⅓Pp*H
V=⅓*64*8√6
V=512/3√6cm³