Question

1. Porównaj następujące pary liczb wstawiając jeden ze znaków: <, >, =
a) -1/7.....-1/8
b) 6/5....1,2
c) 1/3....0,33

2. Oblicz wartość wyrażeni:
a) -(-(-7))-6(-11-7+8)
b) -3² - 1/8 ÷ 8 * 3
c) 1/3 - 3 1/3 × (2/3- 1,1)²

3. wykonaj działania na pierwiastkach
√27-5√3 / √3

4. rozwiąż równanie
6x-2(2x+1)= -2x+3

5. Rozwiąż układ równań
x+2y=5
2x-5y=-8

Answer 1

1
a) -1/7< -1/8
b) 6/5 = 1,2
c) 1/3 > 0,33

2. Oblicz wartość wyrażeni:
a) -(-(-7))-6(-11-7+8) = -(7)-6*(-10) = -7 + 60 = 53
b) -3² - 1/8 ÷ 8 * 3  = -9 - 1*3 = -9-3 = -12
c) 1/3 - 3 1/3 × (2/3- 1,1)² = 1/3 - 10/3*(2/3+11/10)^2 = 1/3 - 10/3*(20/30-33/30)^2 =
= 1/3-10/3*(-13/30)^2 = 1/3-10/3*169/900 = 1/3-(10*169)/(3*900) = 1/3-169/270 = 90/270-169/270 = -79/270

3. wykonaj działania na pierwiastkach
(√27-5√3) / √3 = √(27/3) - 5√(3/3) = √9-5= 3-5 = -2

4. rozwiąż równanie
6x-2(2x+1)= -2x+3
6x-4x-2 = -2x + 3
2x-2 = -2x+3    |+2x+2
2x+2x = 3+2
4x = 5  |:4
x = 5/4  = 1 1/4

5. Rozwiąż układ równań
x+2y=5    |*(-2)
2x-5y=-8

-2x-4y=5
2x -5y = -8
--------------------dodaję stronami
-4y-5y = 5-8
-9y = -3  |:(-9)
y = 1/3

x+2*1/3 = 5
x +2/3 = 5  |-2/3
x = 5-2/3
x = 4 1/3