Question

(cos 195° - cos 45°) / (sin 195° + sin 45°) = ....
a. √3
b. 1/2 √3
c. 1/3 √3
d. -(1/3 √3)√
e. -√3

Answer 1

(cos 195° - cos 45°) / (sin 195° + sin 45°) = 
-2sin0,5(195+45).sin 0,5(195-45) / 2sin0,5(195+45).cos0,5(195-45) =
-2sin120.sin75 / 2sin120.cos75 =
-1x1x tan 75 = -(2+√3)

Answer 2

(cos 195° - cos 45°) / (sin 195° + sin 45°) = -2Sin120'Sin75'
                                                                     2Sin120Cos75
                                                                  = -Tan75'
Tan 75' = Tan(45'+30')
             = Tan 45' + Tan30'
                1 - Tan45'Tan30'
             =  3/3 + √3/3
                 3/3 - √3/3
             = (3 + √3)(3 + √3)
                (3 - √3)(3 + √3)
             = 9 + 6√3 + 3
                 9 - 3
             = 12 + 6√3
                     6
             = 2 + √3
Jadi, - Tan 75' = - 2 - √3