Question

Diketahui sin a - cos a = 7/5 , 0° ≤ x ≤ 180°. nilai sin a + cos a = ....
a. 1/25
b. 1/5
c. 25/49
d. 5/7
e. 49/25

Answer 1

Sinα-cosα=7/5
sin²α-2sinαcosα+cos²α=49/25
1-2sinαcosα=49/25
-2sinαcosα=49/25-1=24/25
sinα+cosα?dikuadratkan
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1+(-24/25)
1/25
di akar kan kembali
1/5

Answer 2

(Sin a - Cosa)² = Sin²a + cos²a - 2SinaCosa
     (7/5)²          =            1          -    2SinaCosa
     49/25          =    25/25           -    2SinaCosa
2SinaCosa       =   25/25 - 49/25 = -24/25

(Sinx + Cosx)²  = Sin²x + Cos²x + 2SinaCosa
                        =           1          -       24/25
                        =    1/25
Sina + Cosa     =  +- √(1/25) = +- 1/5  karena 0' ≤ x ≤ 180'
Jadi, Sinx + Cosx = 1/5