Question

1. Rozwiąż równania (nie podawać samych odpowiedzi!): a) 1/5 (y-3) - 2/3 (y-3/5) + 1/3 = 2/5 - 1/3 (2y-3) - ma wyjść 6 i 1/3 b) y-5/2 + 2y+3/5 + 1/3 = y+7/15 + y/2 - 6,1 c) 0,2x + 0,3 = 1,3 - 5 d) 5x - 0,8 = 0,1 + 2x - 0,6 e) 8x - 0,2 = 8x - 0,1 - 0=0,1 f) 0,01x + 17 = -0,16x - -100 g) -0,07(10x-1) = 0,3x - 0,07 h) 0,83x + 0,82 = 0,23x + 1,52 - 7/6 i) 0,6x + 2(0,1x - 0,1) = 0,2(x+1) - 2/3 j) 0,7(x+2) = 0,4(x+1) + 0,3x + 1 - 0=0 k) 0,15(2x+4) = 2(1,3 + 0,3x) - 0,6 - - 14/3 l) 0,1(x + 1) - 0,05(3x - 10) = 0,4 - 0,35x - - 2/3 2. Rozwiąż równania (bez samych odp.): a) 2a^ + 7 = a(1 + 2a) - 7 b) 2a - a^ + a(2 + a) = a + 18 - 6 c) 3a(a - 1) = a(3a - 2) - 0 d) a^ + 5 = 5a(0,2a + 3) - 3

Answer 1

a)1/5 ( y-3) - 2/3 ( y - 3/5) + 1/3 = 2/5 - 1/3 ( 2y - 3)

  1/5y - 3/5 -2/3y +1/15 + 1/3 = 2/5 - 2/3y + 10/3

   -11/15y + 5/15 + 1/3 =  2/5 - 2/3y + 10/3

    -11/15y + 2/3y = 2/5 + 10/3 - 5/15 - 1/3

    -1/15y= 46/15

     -1y = 46

      y = -46 

   l nie równa się P

 

 

( nie jestem pewny czy dobrze )

 

Answer 2

1) a) ⅕(y-3)-⅔(y-⅗)+⅓=⅖-⅓(2y-3)

       ⅕y-⅗-⅔y+⅖+⅓=⅖-⅔y+1    /·15

      3y-9+5=15

      3y=19  /:3    ⇒   y=19/3= 6 ⅓

  b)  (y-5)/2 +(2y+3)/5 + ⅓ = (y+7)/15 +y/2     /·30

       15(y-5)+6(2y+3) +10 = 2(y+7)+15y

        15y-75+12y+18+10 = 2y+14+15y

          10y = 14+75-28

           10y = 61   ⇒   y = 6,1

 c)  0,2x + 0,3 = 1,3

      0,2x = 1,3 -   0,3

      0,2x = 1  /:0,2    ⇒  x=1/0,2 = 10/2=5

  d)  5x - 0,8 = 0,1 +2x

       3x=0,9  /:3    ⇒   x = 0,3

  e)  8x-0,2 = 8x -0,1

          0 = 0,1

         Równanie sprzeczne - brak rozwiązania.

 f)  0,01x + 17 = -0,16x

      0,17x = -17   /:0,17

         x= -17/0,17 = -1700/17 = -100

g)  -0,07(10x-1) = 0,3x

     -0,7x + 0,07 = 0,3x

      -x = -0,07   /·(-1)

         x = 0,07

h)  0,83x + 0,82 = 0,23x +1,52

     0,6x = 0,7  /:0,6     ⇒   x= 0,7/0,6= 7/6

i)   0,6x+2(0,1x-0,1) = 0,2(x+1)

     0,6x+0,2x-0,2= 0,2x + 0,2

      0,6x =0,4   /:0,6     ⇒  x = 0,4/0,6 = 4/6 = ⅔

j)  0,7(x+2) = 0,4(x+1) + 0,3x+1

     0,7x+1,4 = 0,4x +0,4+0,3x+1

      0,7x+1,4 = 0,7x +1,4

            0=0     Równanie tożsamościowe, spełnia je każda liczba rzeczywista.

k)  0,15(2x+4) = 2(1,3 + 0,3x) - 0,6

     0,3x+0,6 = 2,6 + 0,6x - 0,6

      -0,3x = 2-0,6

      -0,3x = 1,4   /:(-0,3)     ⇒   x = -1,4/0,3 = -14/3

l)  0,1(x+1) - 0,05(3x-10) = 0,4-0,35x

    0,1x+0,1-0,15x+0,5= 0,4-0,35x

    -0,05x + 0,6 = 0,4 - 0,35x

       0,3x = -0,2   /:0,3    ⇒   x= -0,2/0,3 = -⅔

2)  a)  2a² +7 = a(1+2a)

          2a² + 7 = a+2a²

            a = 7

     b)  2a-a²+a(2+a) = a+18

          2a-a²+2a+a² = a+18

          3a = 18  /:3   ⇒  a=6

     c)  3a(a-1) = a(3a-2)

           3a²-3a = 3a² -2a

               -a = 0  ⇒   a=0

      d)  a²+5= 5a(0,2a+3)

            a²+5 = a²+15a

             -15a = -5   /:(-15)     ⇒  a = 5/15 = 1/3