Question

Liczba
[tex] log_{ \sqrt{2} + 1}(5 \sqrt{2} - 7) [/tex]

Jest równa :
A. - 3
B. - 2
C. 1/3
D. 1/2

Z pełnymi obliczeniami ​ ​

Answer 1

Odpowiedź:

(√2  +1) ^ x = 5√2-7

(√2+1)^ x= (√2-1) ³

(√2-1)⁻¹= 1/(√2-1)= 1*(√2+1) /(2-1)= √2+1

czyli : (√2+1)^x mozesz zapisac jako (√2-1) ^ (-x)

czyli

-x= 3

x=-3              odp. A

Szczegółowe wyjaśnienie:

(√2-1)³= √2³-3*√2²*1+3*√2*1²-1³=2√2-6+3√2-1=5√2-7