Jak rozwiązuje się metodą podstawiania i metodą przeciwstawnych współczynników.
Rozwiąż podane układy równań metodą podstawiania oraz metodą przeciwnycz współczynników. Rozstrzygnij za każdym razem, która metoda jest wygodniejsza.
a)
{ 2x+3y= 0,5
{ 3x+y= -1
b)
{ 2x+y= 14
{ 8x+1/2y= 35
c)
{ 3x+4y= 2
{ 5x+7y= 1
Proszę o dokładne objaśnienie do tego zadania. ( tzn. dlatego to jest obliczone tak, a nie inaczej, czemu to się tu znajduje i wgl. )
Pilne, daje naj . !
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Metoda podstawiania polega na tym że z jednego z równań wyznaczamy niewiadomą i potem podstawiamy ją do drugiego równania. Troszkę masło maślane. może spróbuję to zobrazować na przykładzie a).
Łatwiej nam będzie wyznaczyć Y z drugiego równania dlatego że przy Y nie mamy żadnej cyferki i wystarczy, że 3x przeniesiemy na drugą stronę.
Będzie to wyglądać tak:
2x+3y=0,5 - pierwsze równanie tylko przepisujemy
w drugim równaniu tak jak mówiłam po jednej str ma zostać tylko Y czyli 3x ze zmienionym znakiem przenosimy na drugą str. równanie będzie wyglądać tak: 3x+y=-1 /-3x
y=-1-3x
teraz Y wstawiamy do pierwszego równania: 2x+3(-1-3x)=0,5
wymnażamy: 2x+(-3-9x)=0,5
opuszczamy nawias: 2x-3-9x=0,5
redukujemy wyrazy podobne: -3-7x=0,5
i rozwiązujemy dalej: -3-7x=0,5 / +3
-7x= 3,5 / *( -1/7)
x= -1/2
mamy już X wię podstawiamy do dowolnego równania i obliczamy Y. Przykładowo do 2 równania(3x+y= -1) w miejsce x wstawiamy -0,5 . Czyli mamy: 3*(-0,5)+y=-1
wymnażamy: -1,5+y=-1
-1,5 przenosimy na drugą str ze zmienionyum znakiem, mamy wynik: y=0,5
czyli ostateczne
x=-0,5
y=0,5