Question

2x+y+3z = 16
x+2y+2z = 15
3x+y+z = 15

Answer 1

Eliminasi variabel z.
Pada persamaan 1 dan 2
2x + y + 3z = 16  |x2|
x + 2y + 2z = 15  |x3|
MenjadI:
4x + 2y + 6z = 32
3x + 6y + 6z = 45  -
x - 4y = -13 [Simpan]

Pada persamaan 2 dan 3
x + 2y + 2z = 15  |x1|
3x + y + z = 15    |x2|
Menjadi:
x + 2y + 2z = 15
6x + 2y + 2z = 30  -
-5x = -15
x = 3

Substitusi pada persamaan yang disimpan:
x - 4y = -13
3 - 4y = -13
-4y = -13 - 3
-4y = -16
y = 4

Serta pada salah satu persamaan:
15 = 3x + y + z
15 = 3(3) + 4 + z
15 = 9 + 4 + z
15 = z + 13
z = 15 - 13
z = 2

Sehingga:
(x,y,z) = (3,4,2)

Answer 2

2x+y+3z = 16
x+2y+2z = 15
3x+y+z = 15

2x+y+3z = 16
3x+y+z = 15
---------------------- -
     -x + 2z = 1

2x+y+3z = 16  kalikan 2        4x + 2y + 6z = 32
x+2y+2z = 15                         x + 2y + 2z = 15
                                           ---------------------------------- -
                                               3x  + 4z    = 17

-x + 2z  = 1    kalikan 2    -2x + 4z  = 2
3x + 4z = 17                     3x + 4z = 17
                                     -------------------------- -
                                         -5x      = -15
                                             x     = 3

-3 + 2. z = 1
   2z      = 1+3
     z      = 2

3x+y+z = 15
3.3 + y + 2 = 15
       y + 11 = 15
           y    = -4

Jadi nilai x = 3, y = 4, dan z =