Question

POTRZENUJE PILNIE NA DZIS I ZEBY BYLO DOBRZE!!!!

Zad3 O funkcji kwadratowej f(x)=0,5x2-c wiadomo ze przyjmuje wartosci ujemne dla kazdego argumentu.Zatem może mieć wartość rowna? Zad4 Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe -1/2 i 3/2 zatem odcieta wierzcholka paraboli tej funkcji jest rowna??? Zad5 Osią symetrii wykresu funkcji f(x)=2(x-4x+12)jest prosta o rownaniu? Zad6 Maksymalny przedział w którym funkcja kwadratowa f(x)=-1/2(x-1)do kwadratu+4 jest rosnaca,to? Zad7 Wykres funkcji kwadratowej f(x)=1/2(x+5)do kwadratu-2 nie ma punktow wspolnych z prosta o rownaniu? Zad8 Ile punktow wspolnych z osia OX ma wykres funkcji kwadratowej f(x)=2xdo kwadratu-3x-6 Zad9 Funkcja kwadratowa f(x)=0,25xdo kwadratu +2x-3 przyjmuje najwieksza wartosc dla argumentow? Zad10 Najwieksza wartosc funkcji kwadratowej f(x)=4-(x-3)do kwadratu w przedziale wynosi Zad 11

Answer 1

z.3

f(x) = 0,5 x^2 - c

Musi być pomyłka

a  musi być < 0

np.  f(x) = - 0,5 x^2 - c

więc  c > 0

==============

z.4

x1 = - 1/2,  x2 = 3/2

zatem  p = ( x1 + x2) / 2 = ( -1/2 + 3/2) / 2 = (2/2) / 2 = 1/2

==========================================================

 

z.5

f(x) = 2*( x^2 - 4 x + 12) = 2 x^2 - 8 x + 24

 p = - b/(2a) = 8/4 = 2

Odp. x = 2    - równanie osi symetrii

===========================================

z.6

f(x)  = ( -1/2) ( x - 1)^2 + 4

a = - 1/2  < 0  - ramiona paraboli skierowane są ku dołowi

p = 1     zatem  funkcja rośnie dla x < p

Odp. ( - oo; 1 )

=====================

z.7

f(x) = (1/2) ( x + 5)^2  - 2 

W = ( - 5; - 2)

a = 1/2  - ramiona paraboli są skierowane ku górze, zatem

wykres funkcji nie ma punktów wspólnych z prosta o równiu

y = c, gdzie  c < - 2

np.  y = - 3

===============

z.8

f(x) = 2 x^2 -3 x - 6

delta = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4*2*(-6) = 9 + 48 = 57 > 0

zatem wykres tej funkcji ma 2 miejsca wspólne z osią OX.

==========================================================

z.9

f(x) = 0,25 x^2 + 2 x - 3

a = 0,25 > 0  - parabola ma ramiona skierowane ku górze, zatem funkcja nie przyjmuje najwiekszej wartości, ale najmniejszą równą q = f(p)

p = - b /(2a) = - 2/ 0,5 = - 4

q = f( -4) = 0,25 *( -4)^2 + 2*(-4) - 3 = 0,25 *16 - 8 - 3 = 4 - 8 - 3 = - 7

ymin = - 7

=============

z.10

f(x) = 4 - ( x - 3)^2 = - ( x - 3)^2 + 4

Brak przedziału