Question

Napisz równania prostych których wykresy są

a) równoległy do wykresu funkcji y= 1/2x+5 i przechodzi punkt A=(-2,3), b)prostopadłych do wykresu funkcji y= -3x+2 i przechodzi przez punkt B=(6,1)

Proszę o pomoc...

Answer 1

a)

y = 1/2x + 5    A=(-2,3)

proste równoległe maja taki sam współczynnik przy x

a1 = a2

a1=1/2            a2 = 1/2

 podstawiam współrzędne punktu:

    3  =  1/2  *(-2) + b

    3 = -1 + b

   b = 4

więc:

        y = 1/2x + 4

 

b)

y = -3x + 2    B(6,1)

iloczyn współczynników kierunkowych  prostych prostopadłych jest równy - 1

a1=-3

-3*a2 = -1

a2=1/3       ( czyli a2 jest odwrotny i przeciwny do a1)

 

           1  =  1/3 *  6 + b

           1 = 2 + b

           b = -1

więc:

       y=1/3x -1

 

Answer 2

a)

y=1/2x+5         A=(-2,3)   w równoległej a1=a    czyli a1=1/2

3=1/2(-2)+b

3=-1+b

b=4

y=1/2x+4    równoległa do zadanej i przechodząca przez punkt A

b)

y=-3x+2     B=(6,1)   w prostopadłej a1=-1/a    a1=-(-1/3)=1/3

1=1/3*6+b

1=2+b

b=-1

y=1/3x-1 prosta prostopadła do zadanej przechodząca przez punkt B