Question

Funkcja liniowa f(x)=ax+b
Sporządź wykres funkcji
y= 2x+2
y= -3x+5
y= -1/2x+2
y= 1/2x+3

Answer 1

Aby narysować wykres funkcji liniowej f(x) = ax + b, czyli prostą y = ax + b, która przecina oś OY w punkcie (0, b):

- wyznaczamy współrzędne dwóch punktów należących do tej prostej - współrzędne jednego z nich, czyli punktu przecięcia z osią OY odczytujemy ze wzoru funkcji, to punkt (0, b)

- zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych

- rysujemy prostą przechodzącą przez zaznaczone punkty

----------

y = 2x + 2 (na rys. w zał. prosta ma kolor czarny)

a = 2, b = 2

punkt (0, b) = (0, 2)

x = 1, to y = 2 · 1 + 2 = 2 + 2 = 4, czyli punkt (1, 4)

y = - 3x + 5 (na rys. w zał. prosta ma kolor niebieski)

a = - 3, b = 5

punkt (0, b) = (0, 5)

x = 1, to y = - 3 · 1 + 5 = - 3 + 5 = 2, czyli punkt (1, 2)

y = - ¹/₂ x + 2 (na rys. w zał. prosta ma kolor zielony)

a = - ¹/₂, b = 2

punkt (0, b) = (0, 2)

x = 2, to y = - ¹/₂ · 2 + 2 = - 1 + 2 = 1, czyli punkt (2, 1)

y = ¹/₂ x + 3 na rys. w zał. prosta ma kolor czerwony)

a = ¹/₂, b = 3

punkt (0, b) = (0, 3)

x = 2, to y = ¹/₂ · 2 + 3 = 1 + 3 = 4, czyli punkt (2,4)