Question

po przesunięciu wykresu funkcji f(x) = -1/2x^2 + 7x otrzymano wykres funkcji g,który przecina os y w punkcie (0,6) i przechodzi przez punkt (2,10). znajdź wzór funkcji g​

Answer 1

Rozwiązanie:

W wyniku przesunięcia wykresu funkcji kwadratowej współczynnik nie ulegnie zmianie, stąd mamy:

Skoro wykres funkcji przecina oś w punkcie , to wyraz wolny trójmianu jest równy , stąd . Innymi słowy dla dowolnej funkcji kwadratowej punkt przecięcia z osią ma współrzędne .

Zatem możemy zapisać:

Podstawiamy współrzędne punktu i obliczamy wartość współczynnika :

Zapisujemy wzór funkcji :